Aplūkosim lineāras funkcijas \(y=bx-71+m\), kur koeficientus \(b\) un \(m\) saista sakarība \(b+2m=2021\). Pierādīt, ka visu šādu funkciju grafiki krustojas vienā punktā!
Aplūkojam funkcijas \(y=b x-71+m\) vērtību, ja argumenta vērtība \(x=\frac{1}{2}\):
\[y=\frac{1}{2} b-71+m=\frac{1}{2}(b+2 m)-71=\frac{1}{2} \cdot 2021-71=1010 \frac{1}{2}-71=939 \frac{1}{2}.\]
Esam ieguvuši, ka argumenta vērtībai \(\frac{1}{2}\) jebkuras dotās funkcijas vērtība būs \(939 \frac{1}{2}\). Tātad visas dotās taisnes krustojas punktā \(\left(\frac{1}{2}; 939\frac{1}{2}\right)\).