Atrisinājums

Papildinām doto zīmējum ar vēl 4 kvadrātiem un novelkam dotajām taisnēm paralēlas taisnes (skat. 8. att., kur paralēlās taisnes iekrāsotas zila un violetā krāsā). Aprēḳinām paralelograma \(ABCD\) (jo tā pretējās malas ir pa pāriem paralēlas) laukumu \(S_{ABCD}=1 \cdot 1=1\). Ievērojam, ka nogriezni \(BC\) krusto paralēlas taisnes, kas atrodas vienādā attālumā viena no otras. Tātad tās sadala nogriezni \(BC\) piecās vienādās daļās (Talesa teorēma). Līdz ar to iekrāsotā četrstūra laukums ir \(\frac{2}{5} S_{ABCD}=\frac{2}{5}\).

Trijstūris \(FBE\) ir vienādsānu taisnleņka, jo \(\triangle FGB=\triangle BHE\) un tie ir taisnleņka trijstūri. Tātad \(\Varangle BFE=45^{\circ}\). Līdz ar to iekrāsotā četrstūra (paralelograma) leņuu lielumi ir \(45^{\circ}\) (jo lenki, kuru malas ir paralēlas, ir vienādi) un \(135^{\circ}\).