Profesoram Cipariņam ir airu laiva. Profesors stāvošā ūdenī airē ar ātrumu \(7~\mathrm{km/h}\). Vienu dienu viņš nolēma doties braucienā pa vietējo upi. Izbraucot no mājām, profesors brauca \(8\) stundas pret straumi, līdz nokļuva kādā atpūtas vietā. Vēlāk, kad bija atpūties, profesors devās atpakaļ mājās. Pēc \(4\) stundu airēšanas viņu izbiedēja skaļš putna kliedziens un viņš no rokām izlaida airus, kas iekrita ūdenī. Atlikušo ceļa gabalu laivu nesa straume. Aprēķini straumes ātrumu, ja zināms, ka profesors Cipariņš ceļā uz atpūtas vietu pavadīja par \(2\) stundām vairāk nekā atpakaļceļā!
Ar \(x\) apzīmējam upes straumes ātrumu. Izmantojot uzdevumā doto, aizpildām tabulu.
| \(\boldsymbol{v},~\mathrm{km/h}\) | \(\boldsymbol{t},~\mathrm{h}\) | \(\boldsymbol{s},~\mathrm{km}\) | |
|---|---|---|---|
| Pret straumi | \(7-x\) | \(8\) | \(8(7-x)\) |
| Pa straumi (airējot) | \(7+x\) | \(4\) | \(4(7+x)\) |
| Pa straumi (bez airiem) | \(x\) | \(2\) | \(2x\) |
Tā kā turpceļā un atpakaļceļā veiktais attālums ir viens un tas pats, tad iegūstam vienādojumu:
\[\begin{gathered} 8(7-x)=4(7+x)+2x \\ 56-8x=28+4x+2x \\ 14x=28 \\ x=2 \end{gathered}\]
Līdz ar to esam ieguvuši, ka upes straumes ātrums ir \(2~\mathrm{km/h}\).