Atrisinājums

a) Nē, nevar. Dotajā figūrā kopā ir \(60\) rūtiņas, bet vienā figūrā ir \(4\) rūtiņas. Tātad, ja uzdevuma prasības varētu izpildīt, figūra būtu noklāta ar tieši \(15\) figūrām. Izkrāsojam figūru šaha galdiņa veidā (skat. 18.att.); pavisam melnā krāsā ir nokrāsotas \(30\) (pāra skaits) rūtiņas. Lai kā arī šajā figūrā tiktu novietota 16.att. figūra, tā noklās vai nu tieši vienu melnu rūtiņu, vai tieši \(3\) melnas rūtiņas (skat. 19.att.), tātad nepāra skaita melnas rūtiņas. Tāpēc arī \(15\) (nepāra skaitlis) šādas figūras kopā var noklāt tikai nepāra skaita melnas rūtiņas. Tā kā nepāra skaitlis nevar būt vienāds ar pāra skaitli - melno rūtiņu skaitu visā figūrā, tad figūru pilnībā pārklāt nevar.

b) Nē, nevar pārklāt. Dotā figūra satur \(60\) rūtiņas, bet \(3 \cdot 4+12 \cdot 3=12+36=48<60\).

Piezīme. a) gadīumā pierādīt, ka figūru nevar pārklāt, var arī, piemēram, apskatot apakšējo kreiso rūtiņu, kuru var pārklāt vienā vienīgā veidā, un pamatojot, ka arī tālākais pārklājums ir noteikts viennozīmīgi.