Sākums

LV.NOL.2020.5.1   lv

Doti četri trīsciparu skaitļi \(\overline{xzy};\ \overline{yaz};\ \overline{yax};\ \overline{zxa}\) un zināms, ka \(a, x, y, z\) ir dažādi cipari. Vai var būt, ka \(\overline{xzy}<\overline{yaz}<\overline{yax}<\overline{zxa}\)?

Hide solution

Atrisinājums

Pieņemsim, ka šajā virknē katrs nākamais skaitlis ir lielāks nekā iepriekšējais. Lielāks ir tas skaitlis, kuram lielāks ir vecākās šķiras cipars. Aplūkojot pirmo, otro un ceturto skaitli, iegūstam, ka \(x < y < z\). Salīdzinot otro un trešo skaitli, iegūstam \(z < x\). Iegūta pretruna, tātad nevar būt, ka šajā virknē katrs nākamais skaitlis ir lielāks nekā iepriekšējais.