Atrisinājums

a) Skat., piemēram, 35.att., kur figūras labajā pusē norādītas atbilstošajā rindā esošo skaitļu summas, visu figūrā ierakstīto skaitļu summa ir \(3S+S+0+S-4S=S\), kur \(S=2020\).

b) Lielākais atšķirīgo skaitļu skaits ir \(9\), piemēram, skat. 35.att., kur \(S=2020\). Pamatosim, ka vairāk atšķirīgu skaitļu nevar ierakstīt. Apskatām rindu, kurā ir ierakstīti pieci skaitļi (skat. 36.att.). Tā kā \(a+b+c=2020\) un \(b+c+d=2020\), tad \(a=d\) un simetrijas dēļ \(b=e\). Tātad šajā rindā ir ierakstīti lielākais trīs atšķirīgi skaitļi. Arī kolonnā, kurā ir ierakstīti pieci skaitļi, lielākais trīs no tiem var būt dažādi. Tātad lielākais atšķrīgo skaitļu skaits ir \(13-4=9\), jo pavisam ir \(13\) skaitļi un vismaz \(4\) ir vienādi ar kādu citu.