Pa apli uzrakstīti \(10\) naturāli skaitļi, kuru summa ir \(100\). Zināms, ka jebkuru trīs pēc kārtas esošu skaitļu summa ir vismaz \(29\). Kādu lielāko vērtību var pieņemt lielākais no šiem desmit skaitļiem?
Lielākais no šiem skaitļiem var būt \(13\), tad skaitļi var būt izvietoti, piemēram, kā parādīts 33.att. Pierādīsim, ka lielākais skaitlis nevar būt lielāks kā \(13\). Apzīmējam lielāko skaitli ar \(a\) un pārējos \(9\) skaitļus sadalām trīs trijniekos. Skaitļu summa katrā trijniekā ir vismaz \(29\), tāpēc \(a \leq 100-3 \cdot 29=13\).