Atrisinājums

a) Nē, nav iespējams. Ievērojam, ka rindā vai kolonnā visu ierakstīto skaitļu reizinājums var būt tikai \((+1)\) vai \((-1)\). Apzīmēsim rindās ierakstīto skaitļu reizinājumus attiecīgi ar \(r_{1}, r_{2}, \ldots, r_{7}\) un kolonnās ierakstīto skaitļu reizinājumus attiecīgi ar \(k_{1}, k_{2}, \ldots, k_{7}\). No dotā secinām, ka \(i\)-tajā rindā un \(i\)-tajā kolonnā ierakstīto skaitļu reizinājumi ir attiecīgi \((+1)\) un \((-1)\), vai otrādi. Līdz ar to \(r_{1} \cdot k_{1}=r_{2} \cdot k_{2}=\ldots=r_{7} \cdot k_{7}=-1\), tātad

\[\left(r_{1} \cdot r_{2} \ldots \cdot r_{7}\right) \cdot\left(k_{1} \cdot k_{2} \cdot \ldots \cdot k_{7}\right)=\left(r_{1} \cdot k_{1}\right)\left(r_{2} \cdot k_{2}\right) \ldots\left(r_{7} \cdot k_{7}\right)=-1\]

Taču šis reizinājums ir visu tabulā ierakstīto skaitļu reizinājuma kvadrāts - pretruna, jo skaitļa kvadrāts ir nenegatīvs. Tātad kvadrātā \(7 \times 7\) nav iespējams ierakstīt skaitļus atbilstoši uzdevuma nosacījumiem. **b)** Jā, ir iespējams, noteikumiem atbilstošu skaitļu izvietojumu skat., piemēram, 24.att., kur tukšajās rūtiņās ierakstīts \((+1)\).