Sākums

LV.NOL.2019.6.5   lv

Dots, ka \(LAI + ŠIS + IR + LABS=2019\) un \(IR + IR = LAI\). Parādi vienu piemēru, kādi cipari var būt burtu vietās, lai dotās vienādības būtu patiesas un vienādus ciparus aizstātu vienādi burti, dažādus - dažādi (burti \(Š\) un \(S\) ir atšķirīgi).

Hide solution

Atrisinājums

Vienīgais šī uzdevuma atrisinājums ir \(L=1; A=2; I=6; Š=5; S=0; R=3; B=7\), tad iegūstam patiesas vienādības \(126+560+63+1270=2019\) un \(63+63=126\).

Piezīme. Atrast atrisinājumu var palīdzēt tālāk aprakstītie spriedumi.

Tā kā divu divciparu skaitļu summa ir trīsciparu skaitlis, tas ir, \(IR + IR = LAI\), tad vienīgā iespēja, ka \(L=1\). No šīs vienādības izriet arī, ka \(I\) ir lielāks nekā \(4\), turklāt tam jābūt pāra skaitlim. Tātad jāpārbauda iespējamās vērtības \(I=6\) un \(I=8\). levietojot šīs vērtības vienādojumā \(LAI + ŠIS + IR + LABS=2019\), un šķirojot dažādos gadījumus, pakāpeniski atrod \(R, A, Š\) un \(S\) vērtības. Daļa no gadījumiem ir nederīgi, jo dažādiem burtiem atbilst vienādi cipari.