Atrisinājums

Skaitļu izkārtojumu skat., piemēram, 12.att.

Piezīme. Atrast atrisinājumu var palīdzēt tālāk aprakstītie spriedumi.

Visās rindās, kolonnās un diagonālēs skaitļu summai jābūt \(10+6+2=18\). Aplūkojam augšējo rindu. Tajā trūkst divu skaitļu, kuru summai jābūt \(8\). Tie nevar būt \(4\) un \(4\) (jo visiem skaitļiem jābūt dažādiem), kā arī \(6\) un \(2\), jo tie jau ir izmantoti, tātad atliek varianti \(5\) un \(3\) vai \(7\) un \(1\). Pārbaudot pirmo variantu, nonākam pie dotā atrisinājuma, bet, pārbaudot otro variantu, iegūst, ka vienam skaitlim jābūt \(0\), kas neder, jo visiem skaitļiem jābūt naturāliem.

Piezīme. Atrisinājumu var iegūt kā sekas no \(3 \times 3\) maģiskā kvadrāta, pieskaitot \(1\).