Atrisinājums

Sadalām monētas septiņos pāros (viena monēta paliek bez pāra; apzīmēsim šo monētu ar \(M\)). Salīdzinām katra pāra monētas - nosakām vieglāko un smagāko monētu katrā pārī. Pēc katras svēršanas vieglāko monētu liekam vienā kaudzītē, bet smagāko - otrā kaudzītē. Tā kā ir septiņi pāri, tad ir veiktas \(7\) svēršanas (skat. 1.att.). Skaidrs, ka visvieglākā monēta jāmeklē starp vieglākajām monētām, bet vissmagākā - starp smagākajām. Apskatām katru kaudzīti atsevišķi.

No kaudzītes, kurā ir \(7\) vieglākās monētas, paņemam divas un salīdzinām tās, vieglāko atstājam svaros un salīdzinām ar nākamo, atkal svaros atstājot vieglāko. Tā turpinām, kamēr visas atlikušās monētas no šīs kaudzītes ir nosvērtas. Pēdējās svēršanas vieglākā monēta ir pati vieglākā šajā kaudzītē. Kopā tika veiktas \(6\) svēršanas.

Analoģiski no kaudzītes, kurā ir \(7\) smagākās monētas, atrod pašu smagāko monētu šajā kaudzītē - svaros visu laiku jāatstāj smagākā monēta, bet vieglākā jāmet prom. Kopā tika veiktas \(6\) svēršanas.

Vēl atliek noskaidrot, vai monēta \(M\) (monēta, kas pašā sākumā palika bez pāra) ir vieglāka nekā atrastā vieglākā monēta vai arī smagāka nekā atrastā smagākā monēta. Tam nepieciešamas ne vairāk kā \(2\) svēršanas.

Tātad ar \(7+6+6+2=21\) svēršanu esam atraduši gan pašu vieglāko, gan pašu smagāko monētu.