Atrisinājums

Tā kā \(AD=AB+CD\), tad uz malas \(AD\) ir tāds punkts \(E\), ka \(AB=AE\) un \(ED=DC\) (skat. 16.att.). levērojam, ka \(\triangle BAF=\triangle EAF\) pēc pazīmes \(m \ell m\), jo \(AB=AE, \sphericalangle BAF=\sphericalangle EAF\) (bisektrises definīcija) un \(AF\) - kopīga mala, un \(\triangle FED=\triangle FCD\) pēc pazīmes \(m \ell m\), jo \(\sphericalangle EDF=\sphericalangle CDF; ED=DC\) un \(DF\) - kopīga.

Vienādos trijstūros atbilstošās malas ir vienādas, tāpēc \(BF=EF=CF\). Tātad punkts \(F\) atrodas vienādā attālumā no \(B\) un \(C\), līdz ar to punkts \(F\) ir \(BC\) viduspunkts.