Skolas ēdnīcas pusdienu piedāvājumā ir divas dažādas zupas, divi dažādi pamatēdieni un divi dažādi deserti. Pusdienās aizgāja \(30\) vienas klases skolēni, no katra ēdienu veida (zupa, pamatēdiens, deserts) katrs skolēns izvēlējās ne vairāk kā vienu ēdienu, pie tam nebija tāda skolēna, kurš neēda vispār neko. Vai noteikti ir divi skolēni, kas pasūtīja vienu un to pašu?
Pamatosim, ka noteikti ir divi tādi skolēni, kas pasūtīja vienu un to pašu. levērojam, ka katra veida ēdienu var vai nu neiekļaut komplektā, vai izvēlēties vienu no diviem tā veidiem, tātad katram ēdiena veidam ir \(3\) dažādas iespējas. Tā kā katrs skolēns izvēlējās vismaz vienu no piedāvātajiem ēdieniem (neder variants, ka no katra ēdiena veida neizvēlas neko), tad ir iespējams izveidot \(3 \cdot 3 \cdot 3-1=26\) dažādus pusdienu komplektus.
Ja katru no šiem komplektiem būtu izvēlējies ne vairāk kā viens skolēns, tad pusdienās būtu aizgājuši ne vairāk kā \(26\) skolēni, kas ir pretrunā ar uzdevuma nosacījumiem. Tātad noteikti ir divi skolēni, kas pasūtīja vienu un to pašu.
Piezīme. Treknrakstā izceltā teksta vietā var būt, piemēram, arī šāds spriedums: tā kā pusdienās aizgāja \(30\) skolēni un \(30>26\), tad pēc Dirihlē principa noteikti ir divi skolēni, kas pasūtīja vienu un to pašu.