Atrisinājums

Novelkam taisnei \(AB\) paralēlas taisnes caur punktiem \(C,\ D,\ E\) un \(F\) (skat. 9.att.). Tā kā iekšējo vienpusleņķu summa pie paralēlām taisnēm ir \(180^{\circ}\), tad \(\sphericalangle BCK=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}\). Apzīmējam \(\sphericalangle CDL=\alpha, \sphericalangle EFN=\beta\). levērojam, ka \(\sphericalangle LDE=90^{\circ}-\alpha\) un \(\sphericalangle NFG=60^{\circ}-\beta\). Tā kā iekšējie škērsleņķi pie paralēlām taisnēm ir vienādi, tad \(\sphericalangle KCD=\sphericalangle CDL=\alpha,\ \sphericalangle MEF=\sphericalangle EFN=\beta,\ \sphericalangle DEM=\sphericalangle LDE=90^{\circ}-\alpha\) un \(\sphericalangle FGH=\sphericalangle NFG=60^{\circ}-\beta\). Līdz ar to

\[\begin{gathered} \sphericalangle BCD+\sphericalangle DEF+\sphericalangle FGH=\sphericalangle BCK+\sphericalangle KCD+\sphericalangle DEM+\sphericalangle MEF+\sphericalangle FGH= \\ =60^{\circ}+\alpha+90^{\circ}-\alpha+\beta+60^{\circ}-\beta=210^{\circ} \end{gathered}\]