Koru finālskatē piedalījās desmit zēnu kori, kopā \(291\) dalībnieks. Katrs dalībnieks dzied tieši vienā korī.
a) Vai noteikti ir tāds koris, kurā ir tieši \(20\) dalībnieki?
b) Vai var gadīties, ka ir tāds koris, kurā ir tieši \(32\) dalībnieki?
c) Vai var apgalvot, ka ir tieši viens tāds koris, kurā ir vismaz \(30\) dalībnieki?
d) Vai noteikti ir tāds koris, kurā ir vismaz \(30\) dalībnieki?
a) Nē, piemēram, varētu gadīties, ka vienā korī ir tieši \(30\) dalībnieki, bet pārējos deviņos koros - katrā pa \(29\) dalībniekiem.
b) Jā, piemēram, vienā korī ir tieši \(32\) dalībnieki, vienā - \(19\) dalībnieki, bet pārējos astoņos - pa \(30\) dalībniekiem.
c) Nē, piemēram, varētu gadīties, ka deviņos koros ir pa \(30\) dalībniekiem, bet pēdējā korī - \(21\) dalībnieks.
d) Jā, noteikti. Ja katrā korī būtu ne vairāk kā \(29\) dalībnieki, tad pavisam kopā finālskatē būtu piedalījušies ne vairāk kā \(29 \cdot 10=290\) dalībnieki, bet tā ir pretruna ar doto, ka piedalījās \(291\) dalībnieks. Tātad noteikti ir tāds koris, kurā ir vismaz \(30\) dalībnieki. (Izmantots Dirihlē princips.)