Doti naturāli skaitļi \(a\) un \(b\). Pierādīt
(A) ja \(20a+18b\) dalās ar \(7\), tad \(201a+8b\) dalās ar \(7\);
(B) ja \(201a+8b\) dalās ar \(7\), tad \(20a+18b\) dalās ar \(7\).
(A) Ja \(20a+18b\) dalās ar \(7\), tad arī \(6a+4b\) dalās ar \(7\), jo \(20a+18b=14a+14b+(6a+4b)\). Tas nozīmē, ka arī \(7 \cdot 27a+2(6a+4b)=201a+8b\) dalās ar \(7\).
(B) Ja \(201a+8b\) dalās ar \(7\), tad arī \(201a+8b-7(28a+b)=5a+b\) dalās ar \(7\). Tas nozīmē, ka arī \(18(5a+b)-7 \cdot 10a=20a+18b\) dalās ar \(7\).