Divas sniega tīrāmās mašīnas, strādājot vienlaicīgi, Sūnu ciema ielas var notīrīt \(4~\mathrm{h}\ 12~\mathrm{min}\). Ja pirmās mašīnas darba ražīgumu palielinātu divas reizes, bet otra mašīna sāktu strādāt par \(10\) minūtēm vēlāk nekā pirmā, tad sniegu notīrītu \(2~\mathrm{h}\ 30~\mathrm{min}\). Cik stundās sniegu Sūnu ciemā notīrītu, ja strādātu tikai otrā sniega tīrāmā mašīna?
Apzīmējam: \(x\) - tik stundās pirmā mašīna notīrītu sniegu, ja strādātu viena; \(y\) - tik stundās otrā mašīna notīrītu sniegu, ja strādātu viena. Tad vienā stundā pirmā mašīna notīrītu \(\frac{1}{x}\) no visa sniega un otra mašīna notīrītu \(\frac{1}{y}\) no visa sniega. Tā kā, strādājot vienlaicīgi, abas mašīnas sniegu var notīrīt \(4~\mathrm{h}\ 12~\mathrm{min}\) jeb \(4,2\) stundās, iegūstam vienādojumu \(\frac{4,2}{x}+\frac{4,2}{y}=1\).
Ja pirmās mašīnas darba ražīgumu palielinātu divas reizes, tad tā vienā stundā notīītu \(\frac{2}{x}\) no visa sniega. Ja otra mašīna sāktu strādāt par \(10\) minūtēm vēlāk nekā pirmā, tad tā būtu strādājusi \(2~\mathrm{h}\ 20~\mathrm{min}\) jeb \(\frac{7}{3} ~\mathrm{h}\). Iegūstam vienādojumu \(\frac{2 \cdot 2,5}{x}+\frac{\frac{7}{3}}{y}=1\).
Apzīmējot \(\frac{1}{x}=a\) un \(\frac{1}{y}=b\), iegūstam vienādojumu sistēmu:
\[\left\{\begin{array}{c} 4,2a + 4,2b = 1 \\ 5a + \frac{7}{3}b = 1 \end{array}\right. \text { jeb } \left\{\begin{array}{c} 21a+21b=5 \\ -21a-9,8b=-4,2 \end{array}\right.\]
Saskaitot abus pēdējās sistēmas vienādojumus, iegūstam \(11,2b=0,8\) jeb \(b=\frac{8}{112}=\frac{1}{14}\). Tātad \(y=\frac{1}{b}=14\). Līdz ar to esam ieguvuši, ka otrā sniega tīrāmā mašīna sniegu Sūnu ciemā notīrītu \(14\) stundās.