Skolas ēdnīcas pusdienu piedāvājumā ir divas dažādas zupas, divi dažādi pamatēdieni un divi dažādi deserti. Pusdienās aizgāja \(200\) skolēni, no katra ēdienu veida (zupa, pamatēdiens, deserts) katrs skolēns izvēlējās ne vairāk kā vienu ēdienu, pie tam nebija tāda skolēna, kurš neēda vispār neko. Kāds ir lielākais skaits skolēnu, kas noteikti pasūtīja vienu un to pašu?
Pamatosim, ka lielākais skolēnu skaits, kas noteikti pasūtīja vienu un to pašu, ir \(8\). levērojam, ka katra veida ēdienu var vai nu neiekļaut komplektā, vai izvēlēties vienu no diviem tā veidiem, tātad katram ēdiena veidam ir \(3\) dažādas iespējas. Tā kā katrs skolēns izvēlējās vismaz vienu no piedāvātajiem ēdieniem (neder variants, ka no katra ēdiena veida neizvēlas neko), tad ir iespējams izveidot \(3 \cdot 3 \cdot 3-1=26\) dažādus pusdienu komplektus. Ja katru no šiem komplektiem būtu izvēlējušies ne vairāk kā \(7\) skolēni, tad pusdienās būtu aizgājuši ne vairāk kā \(7 \cdot 26=182\) skolēni, kas ir pretrunā ar uzdevuma nosacījumiem. Tātad noteikti ir \(8\) skolēni, kas pasūtīja vienu un to pašu. Nevar apgalvot, ka vairāk kā \(8\) skolēni pasūtīja vienu un to pašu, jo ir iespējams, ka pirmos \(18\) no \(26\) dažādajiem pusdienu komplektiem izvēlējās pa \(8\) skolēniem un atlikušos \(8\) pusdienu komplektus - pa \(7\) skolēniem (tas ir, \(18 \cdot 8+8 \cdot 7=200\) ).
Piezīme. Treknrakstā izceltā teksta vietā var būt, piemēram, arī šāds spriedums: tā kā skolēnu skaits ir \(200=7 \cdot 26+18\), tad pēc Dirihlē principa noteikti ir \(8\) skolēni, kas pasūtīja vienu un to pašu.