Atrisinājums

Tā kā \(\sphericalangle AOP=\sphericalangle COQ,\ AO=OC\) un \(\sphericalangle OAP=\sphericalangle OCQ\), tad \(\triangle AOP=\triangle COQ\) pēc pazīmes \(\ell m \ell\) (skat. 9.att.). Līdz ar to \(AP=QC\) kā atbilstošās malas vienādos trijstūros. Vienādsānu trijstūrī \(PQD\) novelkam augstumu \(QH\), kas ir arī mediāna, tāpēc \(PH=HD\). Tā kā \(QCDH\) ir taisnstūris, tad \(QC=HD\). Līdz ar to \(AP=PH=HD\) un \(DP=PH+HD=2AP\).