Atrisinājums

Der skaitļu \(129\) un \(879\) reizinājums (skat. 5.att.).

Piezīme. Atrisinājumu var palīdzēt atrast tālāk aprakstītie spriedumi. Apzīmējam skaitļus tā, kā parādīts 6.att. Tā kā \(7 \cdot \overline{aec}\) ir trīsciparu skaitlis (skat. 6.att. iekrāsoto rindu), tad \(a=1\) (ja \(a\) būtu lielāks, tad reizinājums būtu četrciparu skaitlis). Skaidrs, ka \(c\) un \(d\) ir nepāra cipari, jo to reizinājuma pēdējais cipars ir \(1\). Tātad \(b\) ir pāra cipars, jo reizinājuma \(b \cdot c\) pēdējais cipars ir \(2\). Tā kā \(7 \cdot \overline{aec}\) ir trīsciparu skaitlis, tad, lai \(b \cdot \overline{aec}\) būtu četrciparu skaitlis, \(b\) ir jābūt lielākam nekā \(7\). Tātad \(b=8\). Tā kā reizinājuma \(b \cdot c\) pēdējais cipars ir \(2\) un \(c\) ir nepāra cipars, tad vienīgā iespēja, ka \(c=9\). Līdz ar to \(d=9\), jo reizinājuma \(c \cdot d\) pēdējais cipars ir \(1\). Ciparu \(e\) piemeklējam tā, lai rezultāta pirmspēdējais cipars būtu \(9\), vienīgā iespēja, ka \(e=2\). Pārbaudot redzam, ka \(129\) un \(879\) reizinājums tiešām atbilst dotajam piemēram.