Rindā viens aiz otra bez tukšumiem ir uzrakstīti pēc kārtas sekojoši naturāli skaitļi no \(1\) līdz \(N\), tādējādi veidojot vienu lielu skaitli (Piemēram, ja \(N=12\), tad ir uzrakstīts skaitlis \(123456789101112\).)
Kāds ir mazākais iegūtais skaitlis, kas dalās ar (A) \(9\); (B) \(24\)?
(A) Skaitlis dalās ar \(9\), ja tā ciparu summa dalās ar \(9\). Pārbaudot ciparu summas, iegūstam, ka mazākais skaitlis, kas dalās ar \(9\), ir \(12345678\), jo tā ciparu summa ir \(36\).
(B) Lai skaitlis dalītos ar \(24\), tam vienlaicīgi jādalās ar \(8\) un \(3\). Pirmais skaitlis, kas dalās ar \(8\) (pārbaudām trīs ciparu veidotos skaitļus), ir \(123456\). Tā kā šī skaitļa ciparu summa ir \(1+2+3+4+5+6=21\), kas dalās ar \(3\), tad arī pats skaitlis dalās ar \(3\). Tātad skaitlis \(123456\) dalās ar \(8\) un ar \(3\), līdz ar to tas dalās arī ar \(24\), jo skaitļi \(3\) un \(8\) ir savstarpēji pirmskaitļi. Tātad mazākais skaitlis, kas apmierina uzdevuma nosacījumus, ir \(123456\).