Atrisinājums

Zemsaknes izteiksmei jābūt nenegatīvai, tāpēc \(5 \cdot 2^{x}-3^{x} \geq 0\). Tā kā \(2^{x}>0\) visiem reāliem \(x\), tad, nevienādības abas puses dalot ar \(2^{x}\), iegūst \(5-1,5^{x} \geq 0\) jeb \(5 \geq 1,5^{x}\). Logaritmējot abas puses pie bāzes \(1,5>1\), iegūst \(\log _{1,5} 5 \geq x\). Līdz ar to dotās funkcijas definīcijas kopa ir \(x \in\left(-\infty; \log _{1,5} 5\right]\).