Cik daudz ir piecciparu skaitļu, kas sastāv tieši no trīs dažādiem cipariem, no kuriem neviens nav \(0\) un neviens neatkārtojas vairāk kā divas reizes?
Ar \(a\) apzīmējam ciparu, kas skaitlī ir vienu reizi, bet ar \(b\) un \(c\) - ciparus, kas skaitlī ir divas reizes.
Cipars \(a\) var būt \(5\) dažādās vietās, ciparu \(b\) var novietot \(C_{4}^{2}=\frac{4 \cdot 3}{2}=6\) veidos (atlikušajās \(4\) vietās ir jānovieto divi cipari \(b\)), ciparu \(c\) atlikušajās vietās var novietot \(1\) veidā. Tātad ir \(5 \cdot 6 \cdot 1=30\) (reizināšanas likums) dažādas kombinācijas, kā cipari \(a,\ b,\ c\) var veidot meklēto piecciparu skaitli. Ciparu \(a\) no cipariem \(1,\ 2,\ \ldots,\ 9\) var izvēlēties \(9\) veidos, bet \(b\) un \(c-\frac{8 \cdot 7}{2}=28\) veidos. Tātad pavisam ir \(30 \cdot 9 \cdot 28=7560\) piecciparu skaitļi, kas atbilst uzdevuma nosacījumiem.