Atrisinājums

Apskatām trīs principiāli atšķirīgus baltā sienāža izvietojumus:

• Ja baltais sienāzis atrodas šaha galdiņa stūra rūtiņā, tad tas apdraud tikai vienu rūtiņu \(x\) (skat. A1. a) zīm.). Līdz ar to melno sienāzi var novietot jebkurā no atlikušajām \(64-1-1=62\) rūtiņām. Tā kā ir četras stūra rūtiņas, tad dažādo izvietojumu skaits ir \(4 \cdot 62=248\).
• Ja baltais sienāzis atrodas šaha galdiņa malējā rūtiņā (ne stūrī), tad tas apdraud divas rūtiņas \(x\) (skat. A1. b) zīm.). Līdz ar to melno sienāzi var novietot jebkurā no atlikušajām \(64-1-2=61\) rūtiņām. Tā kā ir \(24\) malējās rūtiņas, tad dažādo izvietojumu skaits ir \(24 \cdot 61=1464\).
• Ja baltais sienāzis atrodas kādā no šaha galdiņa vidus rūtiņā (ne stūrī un ne pie šaha galda malas), tad tas apdraud četras rūtiņas \(x\) (skat. A1. c) zīm.). Līdz ar to melno sienāzi var novietot jebkurā no atlikušajām \(64-1-4=59\) rūtiņām. Tā kā ir \(36\) vidus rūtiņas, tad dažādo izvietojumu skaits ir \(36 \cdot 59=2124\).

Tātad kopējais dažādo figūru izvietojumu skaits ir \(248+1464+2124=3836\).