Atrisinājums

Novelkam nogriežņu \(BC\) un \(BF\) vidusperpendikulus \(GK\) un \(MN\) (skat. A5.zīm.).

Tā kā katrs punkts, kas atrodas uz nogriežņa vidusperpendikula, atrodas vienādā attālumā no nogriežņa galapunktiem, tad \(AG=DG\).

Ievērojam, ka \(BM=MF\) un \(MN \perp BF\). No kā seko, ka \(MG \parallel CF\) un \(MG\) ir trijstūra \(BFC\) viduslīnija, kas iet caur malas \(BC\) viduspunktu \(G\). Tātad punkts \(G\) atrodas uz nogriežņa \(BF\) vidusperpendikula \(MN\) (nogriežņu \(BF\) un \(DE\) vidusperpendikuli sakrīt, jo \(BDEF\) ir taisnstūris). Līdz ar to \(DG=GE\).

Esam ieguvuši, ka \(AG=DG=GE\), kas arī bija jāpierāda.