Atrisinājums

Novilksim diagonāli \(BD\); apzīmēsim \(\sphericalangle PQD=\alpha\) (skat. 4.zīm.). Tā kā četrstūris \(PQDB\) ir ievilkts riņķa līnijā, tad \(\sphericalangle PBD=180^{\circ}-\sphericalangle PQD=180^{\circ}-\alpha\). No tā, ka \(ABCD\) ir paralelograms un \(AB || CD\) seko, ka \(\sphericalangle SDB=\sphericalangle PBD=180^{\circ}-\alpha\). Četrstūris \(SRBD\) arī ir ievilkts riņķa līnijā, tāpēc \(\sphericalangle SRB=180^{\circ}-\sphericalangle SDB=180^{\circ}-\left(180^{\circ}-\alpha\right)=\alpha\).

Atliek ievērot, ka taisnes \(PQ\) un \(RS\) veido vienādus lenķus \(\alpha\) ar paralēlām taisnēm \(AD\) un \(BC\), tāpēc tās arī ir paralēlas.