Doti \(7\) dažādi naturāli skaitļi, kuri nepārsniedz \(21\). Pierādīt, ka no tiem var izvēlēties divus skaitļu pārus, kuru starpības ir vienādas. (Skaitļu pāriem var būt arī kopīgs skaitlis, starpību aprēķina no lielākā skaitļa atņemot mazāko.)
No septiņiem dažādiem skaitļiem var izveidot \((6 \cdot 7):2=21\) dažādus pārus. Dotie skaitļi ir dažādi, pie tam nav mazāki kā \(1\) un nav lielāki kā \(21\), tāpēc divu šādu skaitļu starpības vērtība ir vismaz \(1\) un nepārsniedz \(21-1=20\). Tā kā starpības var pieņemt tikai \(20\) dažādas vērtības, bet pavisam var izveidot \(21\) dažādu skaitļu pāri, tad vismaz divu pāru skaitļu starpības būs vienādas.