LV.NOL.2011.9.3 lv
Aplī uzrakstīti \(k\) dažādi naturāli skaitļi. Starp tiem pāra skaitļu ir trīs reizes vairāk nekā nepāra skaitļu. Tādu vietu, kur blakus esošo skaitļu summa dalās ar \(2\), ir divreiz vairāk nekā tādu vietu, kur blakus esošo skaitļu summa nedalās ar \(2\). Kāda ir mazākā iespējamā \(k\) vērtība?
Atrisinājums
\(\underline{Atbilde:}\) \(k=12\).
Apzīmēsim pāra skaitļus ar \(p\), bet nepāra ar \(n\). Tā kā \(p\) skaits ir trīs reizes lielāks par \(n\) skaitu, tad \(k\) jādalās ar \(4\). Tā kā blakus esošo skaitļu pāru skaits arī ir \(k\), tad \(k\) jādalās ar \(3\), tātad \(k\) jādalās ar \(12\).
Piemērs parāda, ka \(12\) skaitļus var izvietot atbilstoši uzdevuma nosacījumiem.
