Apskatām funkcijas \(y=ax^{2}+x+b\), kur \(a\) un \(b\)- reāli skaitļi, pie tam \(a+b=2011\). Pierādīt, ka visu šādu funkciju grafikiem ir divi kopīgi punkti.
Ja \(x=1\), tad \(y=a+1+b=2012\). Ja \(x=-1\), tad \(y=a-1+b=2010\). Tātad punkti \((1; 2012)\) un \((-1 ; 2010)\) pieder visu minēto funkciju grafikiem.