Atrisinājums

Ja \(AD\) atrodas trijstūra \(ABC\) iekšpusē, atliekam punktu \(C_{1}\) simetriski punktam \(C\) attiecībā pret taisni \(AD\). Tad \(DC_{1}=DC\) un \(AC_{1}=AC\). No trijstūra nevienādības trijstūrī \(ABC_{1}\) seko \(DC-DB=DC_{1}-DB=C_{1}B > AC_{1}-AB=AC-AB\).

Ja \(\triangle ABC\) ir platleņķa trijstūris un \(AD\) atrodas ārpus trijstūra \(ABC\), pierādāmais apgalvojums tieši seko no trijstūra nevienādības trijstūrī \(ABC\).