Atrisināt vienādojumu \(\sqrt{1-x^{2}}+\sqrt{1-y^{2}}=2-x^{2}-y^{2}\).
Apzīmējam \(1-x^{2}=a\), \(1-y^{2}=b\); tad \(\sqrt{a}+\sqrt{b}=a+b\). Tā kā \(0 \leq a \leq 1\) un \(0 \leq b \leq 1\), tad \(\sqrt{a} \geq a\) un \(\sqrt{b} \geq b\), turklāt vienādības pastāv tad un tikai tad, ja \(a\) un \(b\) ir \(0\) vai \(1\). Tāpēc iegūstam \(9\) atrisinājumus \((1; 1),(1;-1),(-1; 1),(-1;-1),(1; 0),(-1; 0),(0; 1),(0;-1),(0; 0)\).