Atrisināt naturālos skaitļos vienādojumu \(x^{3}=y!+2\).
Pie \(y \geq 4\) labā puse dalās ar \(2\), bet nedalās ar \(8\). Kreisajai pusei \(2\) jāsatur kā reizinātāju \(3., 6., 9., \ldots\) pakāpē, tāpēc atrisinājuma nav. Atliek pārbaudīt \(y=1; 2; 3\). Iegūstam atrisinājumu \(x=2; y=3\).