Maijai bija \(7\) kartītes; uz katras no tām uzrakstīts pa ciparam, kas nepārsniedz \(5\). Viņa salika no kartītēm septiņciparu skaitli \(A\), bet pēc tam - citu septiņciparu skaitli \(B\) un saskaitīja abus iegūtos skaitļus.
Vai var gadīties, ka summa arī ir septiņciparu skaitlis un visi cipari tajā ir nepāra?
Nē. Spriežam no pretējā. Šķirojam divas iespējas:
(A) saskaitišanā pārnesums nerodas. Tad katrā šķirā tiek saskaitīts pāra cipars un nepāra cipars. Tātad tiem jābūt vienādā skaitā, bet \(7\) nedalās ar \(2\).
(B) kādā šķirā rodas pārnesums. Aplūkojam pašu labējo no šādām šķirām. Tur saskaitīti divi piecinieki (citādi summu, kas ir vismaz \(10\), iegūt nevar); bet tad summā šajā šķirā rodas pāra cipars \(0\).