Atrisinājums

Ja \((x; y)\) ir atrisinājums, tad arī \((-x; y)\) ir atrisinājums. Tāpēc sākumā apskatām tikai gadījumu \(x \geq 0\). Vienādojumu var pārveidot par \(x^{2}y+10=14y\) un tālāk par \(y=\frac{10}{14-x^{2}}\). Tā kā \(y\) jābūt veselam un \(y \neq 0\), tad jābūt \(\left|14-x^{2}\right| \leq 10\), no kurienes \(4 \leq x^{2} \leq 24\); tā kā apskatām \(x \geq 0\), tad \(2 \leq x \leq 4\). Pārbaudot visas iespējas, iegūstam atrisinājumus \((2; 1),\ (-2; 1),\ (3; 2),\ (-3; 2),\ (4; -5);\ (-4; -5)\).