Kādā valstī ir \(100\) pilsētas. No katras pilsētas iziet \(5\) ceļi. Katrs ceļš savieno divas pilsētas, neiegriežoties citās; starp katrām divām pilsētām ir ne vairāk par vienu ceļu; visu ceļu garumi ir dažādi. Visu ceļu kopgarums ir \(30000 ~\mathrm{km}\). Ja izvēlas katrai pilsētai visīsāko no tās izejošo ceļu un saskaita visu \(100\) izvēlēto ceļu garumus (varbūt dažu ceļu garumus ieskaita summā divreiz), iegūst \(10000 ~\mathrm{km}\). Pierādīt, ka šajā valstī ir tāds ceļš, kura garums nav mazāks par \(125 ~\mathrm{km}\).
Iedomāsimies, ka no katras pilsētas pa katru ceļu nobrauc automašīna (kopā ir \(500\) automašīnu). Kopējais nobrauktais attālums ir \(2 \cdot 30000 \mathrm{~km}=60000 \mathrm{~km}\). Automašīnas, kas brauca pa uzdevumā minētajiem īsākajiem ceļiem, kopā nobrauca \(10000~\mathrm{km}\); tāpēc \(400\) pārējās automašīnas kopā nobrauca \(50000~\mathrm{km}\); tāpēc vismaz viena no tām nobrauca \(\geq \frac{50000}{400}=125(\mathrm{~km})\).