Sākums
Skaitļi \(a,\ b,\ c\) visi nav vienādi savā starpā. Pierādīt, ka \(a^{2}+b^{2}+c^{2} \neq ab+ac+bc\).
Hide solution
No nevienādības \((a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}>0\), atverot iekavas, seko \(a^{2}+b^{2}+c^{2}>ab+ac+bc\).