Rindā uzrakstīti \(13\) veseli skaitļi (starp tiem var būt arī vienādi), kuru summa ir pozitīva. Katru \(3\) pēc kārtas uzrakstīto skaitļu summa ir negatīva.
(A) parādīt kaut vienu piemēru, kā to izdarīt,
(B) pierādīt: vismaz \(5\) no uzrakstītajiem skaitļiem ir pozitīvi.
(A) \(7;\ -4;\ -4;\ 7;\ -4;\ -4;\ 7;\ -4;\ -4;\ 7;\ -4;\ -4;\ 7\)
(B) pozitīviem jābūt skaitļiem \(1.,\ 4.,\ 7.,\ 10.,\ 13.\) pozīcijās. Uz katru pusi no katra no šiem skaitļiem esošo citu skaitļu skaits dalās ar \(3\); sadalot tos grupās pa \(3\), iegūstam, ka uz katru pusi no katra no šiem skaitļiem \(A\) esošo skaitļu summa ir negatīva. Lai visu skaitļu summa būtu pozitīva, jābūt \(A>0\).