Sauksim naturālu skaitli \(n>1\) par labu, ja visus tā pozitīvos dalītājus var sadalīt divās daļās, kuru summas ir vienādas.
(A) atrodiet kaut vienu labu skaitli, kas lielāks par \(10\),
(B) vai eksistē labi skaitļi, kas lielāki par \(20072007\)?
(A) piemēram, \(n=30\); dalītāju grupas ir \(1+2+3+5+10+15=6+30\).
(B) ja \(p\) - "pietiekami liels" pirmskaitlis, apskatām skaitli \(6p\). Dalītāju grupas ir \(1+2+3+p+2p+3p=6+6p\).