Kuri naturālie skaitļi \(x\) apmierina vienlaicīgi visas sekojošās prasības:
No uzdevumā dotajām pēdējām \(4\) prasībām seko, ka \(2x-5\) dalās ar \(5\); ar \(7\); ar \(9\); ar \(11\) (piemēram, \(2x-5=2(x+1)-7\) dalās ar \(7\) utml.). Tā kā \(5;\ 7;\ 9;\ 11\) pa pāriem ir savstarpēji pirmskaitļi, tad \(2x-5\) dalās ar \(5 \cdot 7 \cdot 9 \cdot 11=3465\). Tā kā \(1 \leq x \leq 2006\), tad \(3 \leq 2x-5 \leq 4007\). Šajās robežās ar \(3465\) dalās tikai \(0\) un \(3465\). Bet \(2x-5=0\) naturālam \(x\) nav iespējams, tāpēc \(2x-5=3465\) un \(\mathbf{x}=\mathbf{1735}\).