Ja \(a\) - reāls skaitlis, tad ar \([a]\) apzīmē lielāko veselo skaitli, kas nepārsniedz \(a\) (skaitļa \(a\) veselo daļu). Piemēram, \([4,8]=4;\ [-3,3]=-4;\ [5]=5\).
Savukārt pēc definīcijas \(\{a\}=a-[a]\) (skaitļa \(a\) daļveida daļa). Piemēram, \(\{4,8\}=0,8;\ \{-3,3\}=0,7;\ \{5\}=0\).
Atrisināt reālos skaitļos vienādojumu sistēmu
\[\left\{\begin{array}{l} {[x]+\{y\}=z} \\ {[y]+\{z\}=x} \\ {[z]+\{x\}=y} \end{array}\right.\]
Pārrakstām sistēmu formā
\[\left\{\begin{array}{l} {[x]+\{y\}=[z]+\{z\}} \\ {[y]+\{z\}=[x]+\{x\}} \\ {[z]+\{x\}=[y]+\{y\}} \end{array}\right.\]
Tā kā skaitlis viennozīmīgi nosaka savu veselo daļu un daļveida daļu, tad no šejienes seko \([x]=[y]=[z]\) un \({x}={y}={z}\), tātad \(x=y=z\). No otras puses, skaidrs, ka jebkurš vienādu skaitļu trijnieks \((a;a;a)\) der par atrisinājumu.