Koordinātu plaknē uzzīmēts funkcijas \(y=x^{4}-2x^{2}+7\) grafiks un taisne, kas krusto šo grafiku \(4\) dažādos punktos. Pierādīt, ka krustpunktu abscisu summa ir \(0\).
Apskatāmo krustpunktu abscisas ir vienādojuma \(x^{4}-2x^{2}+7=ax+b\) saknes (ja \(y=ax+b\) ir novilktās taisnes vienādojums; skaidrs, ka taisne nav perpendikulāra \(Ox\) asij, jo tad tā krustotu grafiku vienā punktā; tāpēc tās vienādojums ir formā \(y=ax+b\)). Šo vienādojumu var pierakstīt formā
\[x^{4}+0 \cdot x^{3}-2x^{2}-ax+(7-b)=0\]
Apzīmējot krustpunktu abscisas ar \(x_{1};\ x_{2};\ x_{3};\ x_{4}\), no Bezū teorēmas seko, ka kreisā puse identiski vienāda ar \(\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)\left(x-x_{3}\right)\left(x-x_{4}\right)\). Pielīdzinot koeficientus pie \(x^{3}\), iegūstam vajadzīgo.