Dots, ka \(a\) un \(b\) - kaut kādi reāli skaitļi. Pierādīt, ka
\[a^{2}-ab+b^{2} \geq 5a+5b-25\]
Nevienādību pārveido par \((a-5)^{2}-(a-5)(b-5)+(b-5)^{2} \geq 0\) un ievēro, ka \(x^{2}-xy+y^{2}=\left(x-\frac{y}{2}\right)^{2}+\frac{3}{4} y^{2} \geq 0\).