Kvadrāts sastāv no \(3 \times 3\) rūtiņām. Katra rūtiņa nokrāsota vienā krāsā. Ir zināms: ja \(a\) un \(b\) ir jebkuras divas dažādas izmantotās krāsas, tad var atrast tādas divas rūtiņas, kam ir kopīga mala un no kurām viena nokrāsota krāsā \(a\), bet otra krāsā \(b\).
Kāds lielākais daudzums krāsu var būt izmantots?
\(\underline{Atbilde:}\) \(5\) krāsas.
\(\underline{Risinājums.}\) Ja būtu \(6\) krāsas \(a,\ b,\ c,\ d,\ e,\ f\), tad būtu jābūt \(15\) blakus esošu krāsu pāru \(ab,\ ac,\ ad,\ ae,\ af,\ bc,\ bd,\ be,\ bf,\ cd,\ ce,\ cf,\ de,\ df,\ ef\). Bet ir tikai \(12\) malas, pa kurām robežojas \(2\) rūtiņas. Piemēru ar \(5\) krāsām skat. 2.zīm.