Atrisinājums

Atliekam uz \(BA\) tādu punktu \(N\), ka \(BN=BC\). Tad \(\triangle BCN\) - regulārs, tāpēc \(\sphericalangle CNA=120^{\circ}\) un \(CN=CD\). Tā kā \(\sphericalangle B+\sphericalangle D=180^{\circ}\), tad \(\sphericalangle D=120^{\circ}\); tātad \(\sphericalangle CNA=\sphericalangle CDA\). Tā kā vienādās hordas \(CB\) un \(CD\) savelk vienādus lokus, tad \(\sphericalangle NAC=\sphericalangle DAC\). Secinām, ka \(\sphericalangle NCA=\sphericalangle DCA\) (katrā trijstūrī iekšējo leņķu summa ir \(180^{\circ}\)). Tāpēc \(\triangle CNA=\triangle CDA\ (m \ell m)\); tātad \(NA=DA\). No tā seko vajadzīgais.