Atrisinājums

Apzīmēsim \(ABCD\) diagonāļu krustpunktu ar \(O\). Tad no \(\triangle AOB \sim \triangle NOB\) un \(\triangle COD \sim \triangle AOM\) seko

\(\frac{OB}{OD}=\frac{OA}{ON}\) un \(\frac{OD}{OC}=\frac{OM}{OA}\)

Sareizinot šīs vienādības, iegūstam \(\frac{OB}{OC}=\frac{OM}{ON}\), no kā seko vajadzīgais.