LV.NOL.2004.9.3 lv
Riņķa līnijas \(W_{1}\) diametram \(AB\) pieskaras otra riņķa līnija \(W_{2}\), kuras centrs atrodas uz \(W_{1}\). Pierādīt: pieskares, kas no \(A\) un \(B\) vilktas riņķa līnijai \(W_{2}\) un kas nesakrīt ar \(AB\), ir paralēlas savā starpā.
Atrisinājums
Tā kā \(\triangle AOX=\triangle AOZ\ (hk)\), tad \(\sphericalangle XAZ=2 \sphericalangle OAZ\). Līdzīgi \(\sphericalangle YBZ=2 \sphericalangle OBZ\). Tāpēc \(\sphericalangle XAZ+\sphericalangle YBZ=2(\sphericalangle OAZ+\sphericalangle OBZ)=2\left(180^{\circ}-\sphericalangle AOB\right)=2\left(180^{\circ}-90^{\circ}\right)=180^{\circ}\), no kā seko vajadzīgais.
