Dots, ka \(a\) un \(b\) - kaut kādi reāli skaitļi. Pierādīt, ka
\[a^{2}+a b+b^{2} \geq 9(a+b-3)\]
Nevienādību pārveido par \((a-3)^{2}+(a-3)(b-3)+(b-3)^{2} \geq 0\). Tālāk ievēro, ka \(x^{2}+xy+y^{2}=\left(x+\frac{y}{2}\right)^{2}+\frac{3}{4} y^{2} \geq 0\)