Dots, ka \(a<b<c<d<e\) - naturāli skaitļi. Pie stacijas automašīnā iekrauj \(a+b+c+d+e\) saiņus. No tiem \(a\) saiņi jāaizved uz \(a~\mathrm{km}\) attālo ciemu \(A\), \(b\) saiņi - uz \(b~\mathrm{km}\) attālo ciemu \(B,\ \ldots,\ e\) saiņi - uz \(e~\mathrm{km}\) attālo ciemu \(E\). Pieejami tikai tādi ceļi, kas savieno staciju ar ciemiem, pie tam uz katru ciemu no stacijas ved cits ceļš (tātad pēc katra ciema apmeklēšanas jāatgriežas pie stacijas, pirms var braukt uz nākošo ciemu). Katram ciemam paredzētos saiņus drīkst izkraut no mašīnas tikai šajā ciemā. Viena saiņa pārvadāšana \(1~\mathrm{km}\) attālumā izmaksā \(1\) latu; braukšana bez saiņiem nemaksā neko. Kādā secībā jāapmeklē ciemi, lai kopējās pārvadājumu izmaksas būtu vismazākās iespējamās? (Ja mazākās izmaksas sasniedzamas vairāk nekā vienā veidā, tad jāuzrāda tos visus.)
Apzīmēsim skaitļus \(a,\ b,\ c,\ d,\ e\) ciemu apmeklěšanas secībā ar \(x,\ y,\ z,\ t,\ v\). Tad izmaksas ir
\[\begin{aligned} & x(x+y+z+t+v)+(x+y)(y+z+t+v)+ \\ & +(y+z)(z+t+v)+(z+t)(t+v)+(t+v)v, \end{aligned}\]
kas pēc pārveidojumiem (pakāpeniski apvienojot saskaitāmos summā "no otra gala") izrādās \((x+y+z+t+v)^{2}\). Tātad izmaksas visos gadījumos ir vienas un tās pašas.