Ap galdu sēž \(7\) cilvēki. Katriem trim pie galda sēdošiem cilvēkiem var atrast tādu pie galda sēdošu cilvēku, kurš pazīst tos visus trīs. Pierādīt: pie galda ir tāds cilvēks, kurš pazīst visus pārējos ap galdu sēdošos.
(\(\underline{Piezīme:}\) ja \(A\) pazīst \(B\), tad arī \(B\) pazīst \(A\).)
Eksistē divi cilvēki \(x\) un \(y\), kuri pazīst viens otru. Ja \(u\) - patvaļīgs cilvēks, tad eksistē tāds \(z\), kas pazīst \(x,\ y\) un \(u\); tātad \(x,\ y,\ z\) visi pazīst viens otru. Eksistē tāds \(t\), kas pazīst \(x,\ y\) un \(z\); tātad \(x,\ y,\ z,\ t\) visi pazīst cits citu. Atlikušajiem \(3\) cilvēkiem eksistē kāds, kas pazīst tos visus (šis "kāds" ir viens no \(x,\ y,\ z,\ t\)); tas der par meklējamo cilvēku.