Caurspīdīgā kastē ir ieliktas konfektes un četriem bērniem jāizsaka savs minējums par konfekšu skaitu tajā. Katrs piedāvā savu minējumu: \(116\), \(124\), \(120\) un \(128\). Izrādās, neviens nav uzminējis pareizi. Noskaidrojiet, cik konfekšu var būt kastē, ja zināms, ka no patiesā konfekšu skaita viens no skolēniem kḷūdījās par viens, viens - par trīs, viens - par pieci un viens - par deviņi.
Pamatosim, ka konfekšu kastē var būt vai nu \(119\), vai arı̄ 125 konfektes. Konfekšu skaits nevar būt 115 (jo tad kāds būtu kḷūdījies par \(128-115=13\)) un nevar būt \(129\) (jo tad kāds būtu kḷūdījies par \(129-116=13\)). Tā kā lielākam un mazākam skaitam klıūda būtu vēl lielāka un neviens no minējumiem nav pareizs, varam secināt, ka konfekšu skaits ir starp \(117\) un \(127\). Uzrakstīsim secīgi derīgos variantus un arī skolēnu minējumus (tie būs pasvītroti):
\[\underline{116} ; 117 ; 118 ; 119 ; \underline{120} ; 121 ; 122 ; 123 ; \underline{124} ; 125 ; 126 ; 127 ; \underline{128}.\]
Neviens nav kļūdījies par divi, tādēl, varam izsvītrot skaitļus, kas atrodas attālumā divi no kāda no minējuma: \(\underline{116} ; 117 ; 118 ; 119 ; \underline{120} ; 121 ; 122 ; 123 ; 124 ; 125 ; 126 ; 127 ; \underline{128}\). Neviens nav kḷūdījies par septiņi, tāpēc varam izsvītrot 121 un 123:\[\underline{116} ; 117 ; 118 ; 119 ; \underline{120} ; 121 ; 122 ; 123 ; \underline{124} ; 125 ; 126 ; 127 ; \underline{128}.\]
Ievērosim, ka \(117\) un \(127\) nevar būt pareizā atbilde, jo abos gadījumos kāds būs kļūdījies par \(11\). Atliek tikai \(119\) un \(125\). Viegli pārliecināties, ka abos gadījumos izpildās uzdevuma nosacījumi, tādēļ kastē var būt \(119\) vai \(125\) konfektes.